公司里在符合法律规定的情况下可以开除员工。但这一权利并非无限制，公司开除员工必须基于明确的法律规定和合同条款，且需遵循特定的情形与程序。以下是对此问题的详细分析：
一、公司可开除员工的合法情形
试用期不符条件：
- 如果员工在试用期间被证明不符合录用条件，公司可以解除劳动合同。这要求公司在招聘时有明确的录用条件，并且有确凿的证据表明员工未达到这些条件。
员工存在过错的情形：
- 严重违反用人单位的规章制度：如多次旷工、在工作场所打架斗殴或盗窃公司财物等，且公司的规章制度必须合法、合理、经过民主程序制定并向员工公示。
- 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害：员工因故意或重大过失导致公司遭受重大经济损失或声誉损害，且损害结果与员工行为有直接因果关系。
- 建立双重劳动关系：员工同时与其他用人单位建立劳动关系，严重影响本单位工作任务完成，或经公司提出后拒不改正。
- 被依法追究刑事责任：员工因犯罪行为被司法机关依法追究刑事责任。
员工无过错但基于客观情况的情形：
- 劳动者患病或者非因工负伤：在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作。
- 劳动者不能胜任工作：经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作。
- 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化：致使劳动合同无法履行，且经公司与员工协商，未能就变更劳动合同内容达成协议。
劳动合同无效：
- 因员工使用欺诈、胁迫手段或乘人之危，使公司在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同，该合同可被视为无效，公司据此可开除员工。
二、公司开除员工的合法程序
- 通知工会：用人单位单方解除劳动合同前，应事先将理由通知工会，并研究工会的意见，将处理结果书面通知工会。
- 书面通知员工：开除决定必须以书面形式送达员工，明确开除原因、依据及解除劳动合同的具体日期。
三、注意事项
- 遵循法定程序：公司在开除员工时，必须遵循法定的解雇程序，包括提前通知、支付经济补偿（如适用）等，否则可能构成违法解除劳动合同，需要向员工支付赔偿金。
- 确保证据充分：在解雇员工前，公司应确保有充分的证据证明员工存在上述可解雇的情形，以避免潜在的法律纠纷。
- 保护员工权益：虽然公司有权开除员工，但也应尊重并保护员工的合法权益，如确保解雇决定的公正性、合理性，以及为员工提供必要的申诉渠道等。
综上所述，公司在开除员工时，必须确保有合法的理由，并严格遵循法定的程序，以维护公司的正常运营秩序，并确保员工的合法权益得到保障。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。