对擅自转让或者出租自己的企业名称的行为，登记主管机关将区别情节，予以处罚，具体为没收非法所得并处以1000元以上、1万元以下罚款。以下是详细的分析：

一. 法律依据

• 根据《企业名称登记管理规定》第二十六条的规定，擅自转让或者出租自己的企业名称的，由登记主管机关予以处罚，具体处罚措施为没收非法所得并处以1000元以上、1万元以下罚款。

二. 处罚流程

1. 立案阶段：市场监督管理机关依据监督检查职权，或者通过投诉、申诉、举报、其他机关移送、上级机关交办等途径发现、查处擅自转让或者出租自己的企业名称的违法行为。并在规定时间内予以核查，决定是否立案。

2. 调查阶段：对立案的案件，指定专人负责，执法人员不得少于两人，与当事人有直接利害关系的应当回避。调查时出示执法证件，允许当事人辩解陈述，执法人员应保守有关秘密。

3. 审查阶段：对案件违法事实、证据、调查取证程序、法律适用、处罚种类和幅度、当事人陈述和申辩理由等方面进行审查，提出处理意见。

4. 告知阶段：在作出行政处罚决定前，书面告知当事人违法事实及其享有的陈述、申辩、要求听证等权利。

5. 决定阶段：根据案件调查终结报告、核审意见或者听证报告，当事人的陈述、申辩意见，拟作出的行政处罚决定进行审查，并作出处理决定。

6. 送达阶段：处罚决定书应当在宣告后当场交付当事人；当事人不在场的，应当在七日内按照有关规定送达当事人。

7. 执行阶段：督促当事人履行生效的行政处罚决定，对逾期不履行行政处罚决定的，依照《行政强制法》的规定申请行政强制执行。

• 例如，某企业擅自将其企业名称转让给其他企业使用，并从中获取非法所得。市场监督管理机关在发现这一违法行为后，将按照上述流程进行调查、审查，并最终作出没收非法所得并处以相应罚款的处罚决定。

我建议，企业或个人应严格遵守《企业名称登记管理规定》，不得擅自转让或出租自己的企业名称，以免面临法律处罚。如有进一步需要，您可以继续咨询我。