若第三方承揽电工无证上岗导致事故，业主在某些情况下可能需要承担相应责任。具体责任分析如下：

1. 业主的选任责任：

   • 根据相关法律法规，业主在选择承揽人时，应当对其资质进行审查。如果业主明知或应知承揽的电工没有相应的电工证而仍然选择其进行工作，那么业主在选任上存在过错。
   • 在这种情况下，如果电工在工作中发生事故，造成损害，业主可能因其选任过错而承担相应的赔偿责任。

2. 业主的监管责任：

   • 在承揽关系中，虽然承揽人独立完成工作，但业主仍有一定的监管义务，特别是当工作涉及公共安全或可能对他人造成损害时。
   • 如果业主未能对承揽的电工工作进行必要的监管，导致电工无证上岗并发生事故，业主可能因其监管不力而承担责任。

3. 共同侵权或连带责任：

   • 在某些情况下，如果业主与承揽的电工共同实施了侵权行为，或者业主的行为与电工的行为相结合导致了损害结果的发生，那么业主可能与电工承担共同侵权或连带责任。
   • 例如，业主明知电工无证仍强令其进行危险作业，结果导致事故，此时业主可能需要与电工共同承担责任。

4. 免责情形：

   • 当然，如果业主在选任和监管过程中均尽到了合理的注意义务，且事故并非由业主的过错导致，那么业主可能无需承担责任。
   • 此外，如果业主与承揽的电工之间签订了明确的合同，且合同中明确约定了双方的权利义务和责任分担，那么在不违反法律法规的前提下，可以按照合同约定来确定责任归属。

综上所述，第三方承揽电工无证上岗时业主是否有责任，需要根据具体情况进行分析。如果业主在选任、监管等方面存在过错，或者与电工共同实施了侵权行为，那么业主可能需要承担相应的责任。因此，建议业主在选择承揽人时务必审查其资质，并在工作过程中进行必要的监管，以避免潜在的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。