事业编制被核销是可以提起行政诉讼的。以下是对这一问题的详细分析：

首先，我们要明确事业编制核销的性质。事业编制核销通常涉及到行政机关对事业单位或个人的具体行政行为，这一行为可能直接影响到事业单位或个人的合法权益。

接下来，我们根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定来进行分析。该法规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。在这里，“行政行为”是一个关键的概念，它包括了行政机关作出的各种具体行政行为，如行政决定、行政处罚、行政强制等。事业编制核销作为一种具体行政行为，自然也属于可以提起行政诉讼的范畴。

此外，我们还需要考虑行政诉讼的受案范围。根据行政诉讼法的规定，人民法院受理公民、法人或者其他组织提起的下列诉讼，其中包括对行政机关作出的关于确认土地、矿藏、水流、森林、山岭、草原、荒地、滩涂、海域等自然资源的所有权或者使用权的决定不服的，以及对征收、征用决定及其补偿决定不服的等多种情形。虽然事业编制核销并不直接涉及自然资源所有权或使用权的确认，也不属于征收、征用决定及其补偿决定的范畴，但它作为一种具体行政行为，如果侵犯了事业单位或个人的合法权益，那么受影响的单位或个人完全有权依法提起行政诉讼。

综上所述，事业编制被核销是可以提起行政诉讼的。如果你或你所在的事业单位遭遇了事业编制核销的情况，并且认为这一行为侵犯了你的合法权益，那么你可以依法向人民法院提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。