失信人可以开具租金发票。以下是对此问题的详细分析：
一. 失信人定义及法律后果
失信人，特别是失信被执行人，通常指有能力履行但拒不履行法院生效判决、裁定确定的义务的被执行人。根据《最高人民法院关于公布失信被执行人名单信息的若干规定》，人民法院可以将这类被执行人纳入失信被执行人名单，并对其进行信用惩戒。然而，这种惩戒主要影响的是被执行人的信用记录和声誉，在商业活动中可能导致信任度下降，融资难度增加等，但并不直接限制其日常运营活动。
二. 开具发票的法律依据
公司失信情况：
- 根据《中华人民共和国公司法》第三条，公司是企业法人，有独立的法人财产，享有法人财产权，并以其全部财产对公司的债务承担责任。因此，即使公司被列为失信被执行人，其仍然有权利和责任进行正常的商业活动，包括对外开具发票。
个人失信情况：
- 对于个人而言，虽然失信可能影响其信誉及经济活动，但根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，所有单位和从事生产、经营活动的个人在购买商品、接受服务以及从事其他经营活动支付款项时，均有权向收款方取得发票。这意味着，即使个人被列为失信人，只要其从事了合法的经营活动（如出租房屋），并有权收取款项，那么开具发票是其履行纳税义务的表现，也是其收入合法性的证明。
三. 开具发票的注意事项
- 确保合规性：失信人在开具发票时，应确保所填写的信息准确无误，符合相关税收法律法规的规定，避免出现虚开发票等违法行为。
- 咨询税务部门：如有必要，失信人可以咨询税务部门以确认开票的合规性，特别是涉及大额交易时，应谨慎处理，避免法律风险。
- 改善信用状况：失信人应尽快履行法律文书确定的义务，以改善其信用状况，从而减少因失信带来的不利影响。
综上所述，失信人可以开具租金发票。但需要注意的是，失信人在经济活动中可能会面临更多的挑战和限制，因此建议失信人尽快采取措施改善其信用状况。如有进一步需要，您可以继续咨询我。