遇到老员工与新员工发生冲突甚至打斗的情况，首先应当明确的是，任何形式的暴力或冲突都是不可接受的，应当立即予以制止，并确保双方的安全。接下来，可以从以下几个方面来处理这一问题：

1. 立即介入并制止冲突：

   • 作为管理者或旁观者，一旦发现冲突，应立即上前制止，防止事态进一步恶化。
   • 确保双方的安全，避免任何可能的伤害。

2. 了解冲突原因：

   • 分别与老员工和新员工进行沟通，了解冲突的具体原因和经过。
   • 保持客观公正的态度，不要偏袒任何一方。

3. 按照公司规定处理：

   • 根据公司的规章制度，对涉事员工进行相应的处理。
   • 如果公司有明确的冲突处理流程，应按照流程执行。
   • 对于严重违反公司规定或法律法规的行为，应依法依规进行处理。

4. 促进双方和解：

   • 在了解冲突原因后，可以尝试促进双方的和解。
   • 通过沟通、协商等方式，让双方认识到自己的错误，并相互道歉。
   • 如果双方愿意，可以组织一次面对面的和解会议。

5. 加强员工培训和团队建设：

   • 针对此次冲突，可以对全体员工进行一次关于职场冲突解决和团队合作的培训。
   • 通过培训，增强员工的沟通能力和团队协作精神，预防类似冲突的再次发生。

6. 关注后续情况：

   • 在处理完冲突后，应继续关注双方的后续情况。
   • 确保双方已经真正和解，并没有因为此次冲突而产生长期的隔阂或敌意。

如果公司在处理此类冲突时遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以随时向我咨询。作为律师，我会提供专业的法律支持，帮助公司妥善解决纠纷。