事业单位违规举债，可能会面临责令改正、调整有关会计账目、追回被截留/挪用/骗取的资金、没收违法所得、通报批评、对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予处分等处罚。具体分析如下：
一. 事业单位违规举债的情形
根据《事业单位财务规则》（财政部令第68号）第三十六条，事业单位应当严格执行批准的项目预算，不得随意调整，确需调整项目预算的，应当按照原审批程序报批。事业单位不得使用财政拨款及其结余进行对外投资，不得从事股票、期货、基金、企业债券等投资，国家另有规定的除外。事业单位不得举借债务，不得对外提供担保。
二. 事业单位违规举债的处罚
《财政违法行为处罚处分条例》（国务院令第427号）第六条：国家机关、事业单位、社会团体、其他社会组织及其工作人员有下列违反规定使用、骗取财政资金的行为之一的，责令改正，调整有关会计账目，追回有关财政资金，限期退还违法所得。对单位给予警告或者通报批评。对直接负责的主管人员和其他直接责任人员给予记大过处分；情节较重的，给予降级或者撤职处分；情节严重的，给予开除处分：（一）以虚报、冒领等手段骗取财政资金；（二）截留、挪用财政资金；（三）滞留应当下拨的财政资金；（四）违反规定扩大开支范围，提高开支标准；（五）其他违反规定使用、骗取财政资金的行为。
《财政违法行为处罚处分条例》（国务院令第427号）第八条：国家机关、事业单位、社会团体违反国有资产管理的规定，擅自占有、使用、处置国有资产的，责令改正，调整有关会计账目，限期退还违法所得和被侵占的国有资产。对单位给予警告或者通报批评。对直接负责的主管人员和其他直接责任人员给予记大过处分；情节较重的，给予降级或者撤职处分；情节严重的，给予开除处分。事业单位违规举债，若涉及擅自使用、处置国有资产（如将财政资金用于违规举债），则可能面临上述处罚。
三. 对违规举债事业单位的直接责任人员的处罚
根据《财政违法行为处罚处分条例》（国务院令第427号）的相关规定，对于事业单位违规举债的直接负责的主管人员和其他直接责任人员，除了可能面临记大过、降级、撤职、开除等处分外，还可能被追究刑事责任（若构成犯罪）。
我建议事业单位应严格遵守相关法律法规和财务规则，避免违规举债行为的发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。