关于“员工打架开除加罚款是否合法”的问题，这需要根据公司的规章制度以及具体的法律法规来进行判断。

首先，关于开除的合法性：

如果公司的规章制度中明确规定了打架属于严重违纪行为，并且该行为可以导致开除，那么公司在员工打架后依据这些规定开除员工是合法的。因为劳动者有遵守用人单位规章制度的义务，严重违反这些规定可以导致劳动关系的解除。

其次，关于罚款的合法性：

一般来说，用人单位并没有直接对员工进行罚款的权力。但如果员工因打架行为给公司造成了经济损失，公司可以依据劳动合同约定或相关法律规定，要求员工赔偿这些损失。这种赔偿并非直接的罚款，而是基于员工行为给公司带来的实际损害而进行的补偿。

综上所述，员工打架后被开除并加罚款的合法性取决于公司的规章制度以及具体的法律法规。如果公司的规章制度中明确规定了打架可以导致开除，并且员工确实因打架行为给公司造成了经济损失，那么公司在开除员工的同时要求其赔偿损失是合法的。但如果公司没有明确的规章制度支持或者罚款并非基于实际的经济损失，那么这样的罚款行为可能是不合法的。在任何情况下，公司都应该确保其规章制度合理且员工知晓并遵守，同时开除和罚款的程序也应该合法合规。