关于持股单位是否可以一起参与投标的问题，这主要取决于相关的法律规定以及具体的控股关系。

首先，根据《中华人民共和国政府采购法实施条例》第十八条第一款和《招标投标法实施条例》第三十四条第二款的规定，单位负责人为同一人或者存在直接控股、管理关系的不同单位，不得参加同一合同项下的投标活动。这是为了确保投标的公正性和竞争性，防止因关联关系而导致的串标、围标等不正当竞争行为。

对于“控股关系”的理解，通常指的是直接控股关系，即一个单位对另一个单位具有控制性的股权或表决权。如果两家公司或单位之间存在直接的控股关系，那么它们通常是不能一起参与同一项目的投标的。

然而，对于间接控股的情况，即两家公司或单位之间并非直接控股，而是通过第三方公司或机构形成控股关系，这种情况下的投标资格则需要根据具体的法律规定和招标文件的要求来判断。在某些情况下，间接控股可能不足以构成禁止投标的理由。

此外，还需要注意的是，即使两家公司或单位之间不存在控股关系，但如果它们之间存在其他形式的关联关系，如共同的控制人、共同的管理团队、共享的资源或信息等，也可能被视为存在利益冲突，从而影响其投标资格。

综上所述，持股单位是否可以一起参与投标，需要根据具体的法律规定、招标文件的要求以及单位之间的实际关系来判断。如果两家单位之间存在直接的控股关系或其他形式的关联关系，且这种关系可能影响到投标的公正性和竞争性，那么它们通常是不能一起参与投标的。如果不确定是否存在这种情况，建议咨询专业的法律或招标代理机构以获取准确的解答。