针对您提出的“没签劳动合同，不给开离职证明怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，您需要明确的是，即使未签订书面劳动合同，您与用人单位之间仍然存在劳动关系。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时，为劳动者出具解除或终止劳动合同的证明。这是用人单位的法定义务，无论是否签订了书面劳动合同，都应当履行。

针对您目前遇到的情况，您可以采取以下步骤来解决问题：

1. 与用人单位沟通协商：

   • 尝试与用人单位进行友好沟通，明确表达您的需求，即要求用人单位出具离职证明。
   • 向用人单位说明，出具离职证明是其法定义务，即使未签订书面劳动合同，也应当履行该义务。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果与用人单位沟通无果，您可以向当地劳动监察部门投诉。
   • 劳动监察部门会受理您的投诉，并依法对用人单位进行监督检查，责令其改正违法行为，即要求用人单位出具离职证明。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果劳动监察部门的处理未能满足您的需求，或者用人单位拒绝履行其义务，您可以向当地劳动仲裁机构申请仲裁。
   • 在申请仲裁时，您需要准备相关证据，如工作记录、沟通记录、工资支付记录等，以证明您与用人单位之间的劳动关系以及用人单位未履行出具离职证明的义务。
   • 劳动仲裁机构会依法进行裁决，要求用人单位履行其义务，并可能对您因此遭受的损失进行赔偿。

在整个过程中，您需要特别注意保留好与用人单位之间的沟通记录、工作凭证等相关证据。这些证据将有助于您在维权过程中证明自己的主张，并维护自己的合法权益。

此外，您还需要了解的是，未签订书面劳动合同本身可能涉及双倍工资赔偿问题。根据法律规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，在处理离职证明问题的同时，您也可以考虑就未签订书面劳动合同的问题向用人单位主张双倍工资赔偿。

总之，面对用人单位未出具离职证明的情况，您应当积极采取措施维护自己的合法权益。通过与用人单位沟通协商、向劳动监察部门投诉以及申请劳动仲裁等途径，您可以要求用人单位履行其法定义务，并可能获得相应的赔偿。