针对一个罪名存在两种追诉标准的情况，应依据具体法律规定和案件事实，选择适用的追诉标准，并遵循相应的追诉程序。以下是对此问题的详细分析：

一. 追诉标准的选择

1. 法定追诉标准：对于特定罪名，法律通常会规定明确的追诉标准。当存在两种或多种追诉标准时，首先应确定哪种标准是法律规定的，即法定追诉标准。这通常涉及对相关法律条文的解读和适用。

   • 例如，对于盗窃罪，法律可能规定盗窃数额达到一定标准或者盗窃行为具有特定情节时即可追诉。如果案件同时满足这两个标准，那么应依据法律规定选择适用的追诉标准。

2. 实际案情与追诉标准的匹配：在选择追诉标准时，还需考虑案件的具体事实。应仔细分析案件情况，确定哪种追诉标准更符合案件的实际。

   • 例如，如果一起盗窃案件中，盗窃数额虽然未达到法定标准，但盗窃行为具有特别恶劣的情节，那么可能依据情节恶劣这一标准来追诉。

二. 追诉程序的遵循

1. 立案：根据选择的追诉标准，确定案件是否满足立案条件。如果满足，则应由相关机关依法立案侦查。

2. 侦查与起诉：立案后，侦查机关将按照法定程序进行侦查，收集证据，查明案件事实。侦查终结后，如果认为案件事实清楚，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，将移送检察机关审查起诉。

3. 审判：检察机关审查起诉后，如果认为案件符合起诉条件，将依法向人民法院提起公诉。人民法院将依法进行审判，作出有罪或无罪的判决。

综上所述，针对一个罪名存在两种追诉标准的情况，应首先确定法定追诉标准，并结合案件事实选择适用的追诉标准。然后，按照法定程序进行立案、侦查、起诉和审判。如有进一步需要，您可以继续咨询我。