承租人的优先权主要包括优先购买权和优先承租权。以下是对这两项权利的详细解析：

一、承租人的优先购买权

结论前置：承租人的优先购买权是指在房屋租赁关系中，当出租人决定出售租赁房屋时，承租人依法享有在同等条件下优先于其他人购买该房屋的权利。

法律依据：

• 《中华人民共和国民法典》第七百二十六条规定：“出租人出卖租赁房屋的，应当在出卖之前的合理期限内通知承租人，承租人享有以同等条件优先购买的权利；但是，房屋按份共有人行使优先购买权或者出租人将房屋出卖给近亲属的除外。”

适用条件：

1. 合法有效的租赁合同：承租人必须基于合法有效的租赁合同占有、使用租赁物。
2. 出租人出售租赁房屋：出租人有出售租赁房屋的真实意愿和行为。
3. 同等条件：承租人行使优先购买权的价格、付款方式、付款时间等交易条件应与第三人相同或更为有利。
4. 合理期限内的通知：出租人应在出卖之前的合理期限内通知承租人。

排除情形：

• 房屋按份共有人行使优先购买权。
• 出租人将房屋出卖给近亲属。
• 拍卖等特殊情形（需结合具体法律法规及拍卖公告判断）。
• 租赁合同中明确约定排除承租人优先购买权（但不得违反法律强制性规定）。

行使方式与程序：

1. 出租人履行通知义务。
2. 承租人在规定时间内明确表示是否行使优先购买权。
3. 若决定行使，双方签订买卖合同。

二、承租人的优先承租权

结论前置：承租人的优先承租权是指在房屋租赁合同期限届满时，在同等条件下，承租人依法享有优先于其他人续订租赁合同的权利。

法律依据：

• 《中华人民共和国民法典》第七百三十四条第二款规定：“租赁期限届满，房屋承租人享有以同等条件优先承租的权利。”

行使条件：

1. 合法有效的租赁关系：租赁期限届满前，存在合法有效的租赁关系。
2. 出租人继续出租的意愿：租赁期届满后，出租人有继续对外出租的意思表示。
3. 同等条件的判定：包括租金价格、支付方式、租赁期限、租赁用途等因素的一致性。
4. 合理期限内主张：承租人应在知道或应当知道出租人有与他人订立新租赁合同的意向及相关条件后的合理期限内行使。

行使方式：

• 承租人应以书面形式向出租人发出行使优先承租权的通知，明确表明愿意以同等条件续租房屋，并保留好相关证据。

法律救济：

• 若出租人未履行通知义务或侵犯了承租人的优先承租权，承租人可通过协商、调解或诉讼等方式维护自己的合法权益。

综上所述，承租人的优先权包括优先购买权和优先承租权，这两项权利均受到法律的保护。在行使这些权利时，承租人应确保满足相关条件，并按照规定的程序进行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。