给未成年人买卖游戏装备，在未经其法定代理人同意或追认的情况下，不能要求付款。具体分析如下：

一. 未成年人的民事行为能力

1. 限制民事行为能力：根据《中华人民共和国民法典》第十九条，八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人。这意味着，他们实施民事法律行为需要由其法定代理人代理，或者经过法定代理人的同意、追认。
2. 行为效力：同样依据该法条，限制民事行为能力人实施的与其年龄、智力相适应的民事法律行为，或者纯获利益的民事法律行为，才是有效的。

二. 买卖游戏装备的行为分析

1. 行为性质：买卖游戏装备通常不属于纯获利益的行为，也不一定是与未成年人年龄、智力完全相适应的行为，特别是当涉及较大金额时。
2. 法定代理人同意：因此，如果未成年人未经其法定代理人（如父母）的同意或追认就进行此类交易，该交易行为的效力是待定的。
3. 付款要求：在交易行为未经法定代理人同意或追认的情况下，要求未成年人付款是没有法律依据的。如果交易金额较大，超出了未成年人的正常消费水平，那么这一行为很可能被视为无效，从而不能要求付款。

三. 实际案例

• 例如，在小凯的案例中，他作为未成年人，未经父亲同意就委托朋友购买游戏装备。由于这一行为超出了他的正常消费水平，且未得到父亲的追认，因此交易无效，小新需要返还款项。

综上所述，在未经未成年人法定代理人同意或追认的情况下，给未成年人买卖游戏装备是不能要求付款的。我的观点是，为了保障交易的合法性和有效性，商家或个人在与未成年人进行交易时，应确保其得到了法定代理人的同意或追认。如有进一步需要，您可以继续咨询我。