针对您提出的“公共营养师签了合同，合同里写了不允许退费，可以退吗”的问题，以下是我的详细解答：

结论前置：合同中明确约定不允许退费的情况下，一般而言，退费的可能性较小。但具体能否退费，还需根据合同的具体内容、相关法律法规以及实际情况进行综合判断。

分析说明：

1. 合同约定效力：

   • 合同是双方自愿达成的约定，对双方均具有法律约束力。
   • 如果合同中明确规定了不允许退费，那么这一条款在合同有效期间内是应当被遵守的。

2. 退费可能性分析：

   • 合同解除：如果合同中存在解除条款，且您符合解除条件，那么可能有机会通过解除合同来争取退费。
   • 违约责任：如果合同中未规定解除条款，或者您不符合解除条件，那么擅自要求退费可能构成违约，需要承担违约责任。
   • 特殊情况：如因对方违约、欺诈、胁迫等导致合同无效或可撤销，您可能有机会要求退费。

3. 相关法律法规：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同是民事主体之间设立、变更、终止民事法律关系的协议。
   • 合同应当遵循公平原则，确定各方的权利和义务。
   • 如果合同内容违反法律、行政法规的强制性规定，或者违背公序良俗，那么合同可能无效。

4. 实际建议：

   • 仔细阅读合同条款，了解合同的具体内容和约定。
   • 如果认为合同存在不公平、不合理的条款，可以尝试与对方协商修改。
   • 如果无法协商，且确实需要退费，建议咨询专业律师，通过法律途径寻求解决方案。

综上所述，合同中明确约定不允许退费的情况下，退费的可能性较小。但具体能否退费，还需根据合同的具体内容、相关法律法规以及实际情况进行综合判断。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的解答，请直接向我咨询。