当您遇到肇事车主不肯提供保险单的情况时，确实可以报警，但报警之外，您还可以通过一系列法律途径来解决问题，保护自己的合法权益。以下是一个详细的解决方案：
首先，立即报警并收集证据：
- 在事故发生后，第一时间报警是非常重要的。警方会到场进行事故认定，并出具事故认定书，这是后续处理事故和索赔的重要依据。
- 同时，您应该尽可能收集现场证据，包括照片、视频、目击者证言等，以便后续使用。
其次，尝试与肇事车主协商：
- 在报警并等待警方到场的同时，您可以尝试与肇事车主进行沟通，了解其不提供保险单的具体原因，并看是否能够协商解决。
- 如果肇事车主仍然拒绝提供保险单，您可以告知其法律后果，并建议其配合处理。
然后，通过法律途径解决：
查询对方车辆信息：
- 您可以通过查询交通管理部门的记录，获取对方车辆的基本信息，包括车牌号、车主姓名等。
向法院提交起诉状：
- 如果协商无果，您可以向法院提交起诉状，明确诉讼请求，即要求对方承担相应的赔偿责任。
- 在起诉状中，您需要详细说明事故的经过、您的损失情况以及对方不提供保险单的情况。
申请法院调查取证：
- 法院立案后，会向对方送达起诉状副本等相关材料。如果对方仍不提供保单，您可以申请法院进行调查取证。
- 法院有权依职权查询保险公司的相关信息及保单情况，以确保您的合法权益得到保障。
等待法院审理和判决：
- 待证据收集完毕，法院将组织开庭审理。在庭审中，对方需对事故及赔偿等相关问题进行答辩。
- 最终，法院会根据查明的事实和法律规定，作出公正的判决。
在整个过程中，您需要注意以下几点：
- 确保收集的证据真实、有效，能够证明事故的情况和您的损失。
- 在提交起诉状时，要清晰、准确地陈述事实和诉求，避免模糊不清导致法院难以判断。
- 配合法院的工作，按照法定程序进行申请和调查取证。
- 保持耐心和积极的态度，相信法律会给予您公正的裁决。
综上所述，当您遇到肇事车主不肯提供保险单的情况时，可以通过报警、协商以及法律途径来解决问题。希望这些建议能够对您有所帮助。