可以报警，但需分情况讨论其法律效果及后续处理方式。具体分析如下：

1. 若私自结案涉及保险诈骗或故意隐瞒事实
   若车主与保险方通过伪造证据、虚构事故经过等方式私自结案，意图骗取保险金，可能构成《刑法》第198条规定的保险诈骗罪。此时报警是合法且必要的，公安机关会立案侦查，追究相关人员刑事责任。
   法律依据：《刑法》第198条明确，投保人、被保险人或受益人以非法占有为目的，采取虚构保险标的、编造虚假原因等方式骗取保险金，数额较大的，处五年以下有期徒刑或拘役。

2. 若私自结案仅涉及民事赔偿协商，未违反法律强制性规定
   若双方仅就赔偿金额、责任比例等民事问题达成私下和解，且未损害第三方利益（如其他伤者、公共财产），则属于民事主体间的自愿处分行为。此时报警虽不违法，但公安机关可能以“属于民事纠纷”为由不予立案，建议通过诉讼或仲裁解决争议。
   关键点：需确认结案协议是否包含“放弃后续索赔权”等条款，若存在显失公平（如赔偿远低于实际损失），受害方可依据《民法典》第151条主张撤销协议。

3. 若私自结案导致交通事故责任认定被推翻
   若车主与保险方通过私自结案逃避交通管理部门的事故责任认定（如未报警、未接受调查），可能面临《道路交通安全法》第72条的处罚，即“对未按规定报告事故的，处200元以上2000元以下罚款”。此时报警可促使交警重新调查，但需提供初步证据（如现场照片、证人证言）证明原结案存在隐瞒或虚假。

行动建议：

• 若怀疑对方存在欺诈行为，立即报警并保留所有沟通记录、结案协议等证据；
  
• 若仅对赔偿金额不满，可先向当地保险行业协会投诉，或直接向法院起诉要求调整赔偿；
  
• 无论何种情况，均不建议签署“一次性了结”协议前未咨询律师，避免权益受损。
  

如有进一步细节（如结案方式、损失金额等），可继续向我补充说明，我会结合具体情形提供更精准的建议。