在交通事故处理过程中，如果车险相关的事故尚未结案，您完全有权提起民事诉讼来维护自己的合法权益。以下是对起诉流程、注意事项及相关法律规定的详细解答：
一、起诉的法律依据
根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条，对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。若经公安机关交通管理部门调解后，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，同样可以向人民法院提起民事诉讼。
二、起诉流程
准备诉讼材料：
- 民事诉状：详细陈述事故经过、损失情况及具体的诉讼请求。
- 证据材料：包括但不限于交通事故责任认定书（如有）、医疗诊断证明、医疗费用清单、误工证明、财产损失评估报告、现场照片、视频资料、证人证言等。
- 身份证明及联系方式：原告和被告的身份证明，以及双方的联系方式。
选择管辖法院：
- 您可以选择向交通事故发生地法院或被告所在地（含经常居住地）法院提交起诉材料。若被告经常居住地与户籍所在地不一致，可选择向被告经常居住地法院提起诉讼。
提交起诉状并缴纳诉讼费：
- 将准备好的诉讼材料提交至有管辖权的人民法院，并按照法院要求缴纳诉讼费。
等待法院受理：
- 法院将在收到起诉状后七日内进行审查，若符合起诉条件，将立案并通知当事人。
审理前准备工作：
- 法院立案后，将起诉状副本送达被告，被告需在收到后十五日内提出答辩状。期间，法院可能依申请调查取证或追加共同诉讼人。
开庭审理：
- 法院将通知开庭时间、地点等信息。庭审过程中，将进行法庭调查、辩论等环节，以查明事实、分清责任。
判决与裁定：
- 法院将依法公开判决，并送达判决书。对判决不服的当事人，可在规定期限内提出上诉。
三、注意事项
积极收集证据：
- 在起诉前，务必全面收集与事故相关的所有证据，以确保诉讼请求得到充分支持。
关注诉讼时效：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》规定，一般人身损害赔偿案件的诉讼时效为三年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，应及时提起诉讼，避免超过时效而丧失胜诉权。
了解法律规定：
- 在起诉前，应深入了解相关法律法规及司法解释，如《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》等，以便更准确地主张自己的权益。
特殊情况处理：
- 若交警部门尚未出具责任认定书，这并不影响您向法院提起诉讼。法院在审理过程中，会根据现有证据和法律规定，对事故责任进行认定。
- 若事故涉及保险理赔，您可将保险公司列为共同被告，要求其在保险范围内承担赔偿责任。
综上所述，车险不结案时，您完全有权提起民事诉讼。在起诉过程中，请严格遵守法定程序，积极收集证据，关注诉讼时效，并深入了解相关法律规定，以确保自身合法权益得到有效维护。