法定代表人是否与公司签订劳动合同，取决于其是否以劳动者的身份参与公司经营。以下是对此问题的详细分析：

1. 如果法定代表人以劳动者的身份参与公司经营：

   • 在这种情况下，建议公司与法定代表人签订劳动合同，以避免承担双倍工资的责任。因为根据《劳动合同法》第十条，建立劳动关系劳动合同应当。订立 书面 - 签订劳动合同可以明确双方的权利和义务，保障双方的合法权益。

2. 如果法定代表人只是董事长或者执行董事，不参与公司的经营管理：

   • 如果法定代表人只是以参加董事会议的形式参与公司的重大决策、参与公司的利润分配，不领取月薪或者年薪，不按时上班的，那么就不是劳动关系，不需要签订劳动合同。
   • 在这种情况下，法定代表人与公司之间的关系更多是基于公司法规定的职责和权利，而不是基于劳动合同约定的劳动关系。

综上所述，法定代表人是否需要与公司签订劳动合同，取决于其是否以劳动者的身份参与公司经营。如果以劳动者的身份参与，则应当签订劳动合同；如果不参与公司的经营管理，只是以其他身份（如董事长、执行董事）参与公司活动，则不需要签订劳动合同。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。