单位不出具离职证明的赔偿案件，劳动者有权要求赔偿。

在劳动关系中，用人单位在解除或终止劳动合同时，必须依法出具离职证明。如果单位未出具离职证明，且因此给劳动者造成了损害，那么劳动者有权要求单位承担赔偿责任。

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。同时，该法第八十九条进一步明确，若用人单位违反此规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，且给劳动者造成损害，用人单位应当承担赔偿责任。

二、可能的损失类型与赔偿范围

1. 求职权益受损：

   • 劳动者可能因缺少离职证明而错过新的就业机会，此时可以主张因未能入职新单位而产生的工资损失。例如，若新工作月薪为10000元，因缺少离职证明导致待业2个月，则劳动者可以主张20000元的工资损失。

2. 失业保险待遇损失：

   • 离职证明是办理失业登记、领取失业保险金的重要材料。若因单位未出具离职证明导致劳动者无法享受失业保险待遇，单位应赔偿该损失。具体赔偿数额依据当地失业保险金领取标准和应领取期限确定。

三、索赔流程

1. 与公司协商：

   • 首先，劳动者应尝试与原单位沟通，要求出具离职证明并赔偿损失。协商过程中，建议保留好沟通证据，如邮件、聊天记录等。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 若协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，请求责令单位改正并出具证明。同时，提供劳动合同、工资记录等相关证据以支持投诉。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果劳动监察部门的处理未能解决问题，或者劳动者希望直接通过仲裁方式解决纠纷，可以向劳动争议仲裁委员会提出申请。提交仲裁申请书时，需附上身份证明及相关证据材料。

4. 提起诉讼：

   • 对仲裁结果不满的劳动者，可以在规定期限内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。

四、建议与总结

为避免此类纠纷的发生，建议用人单位在解除或终止劳动合同时，及时、规范地出具离职证明并办理相关手续。同时，劳动者也应了解自己的权益，主动要求用人单位出具离职证明，并妥善保管好相关证据。

综上所述，单位不出具离职证明且给劳动者造成损害时，劳动者有权依据相关法律法规要求单位承担赔偿责任。在实际操作中，劳动者应通过合法途径积极维权，确保自身权益得到有效保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。