如网络公司违约停止服务，您可要求其承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等违约责任。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析和应对：
一. 确认违约事实
- 检查合同条款：首先，您需要仔细查阅与网络公司签订的合同，特别是关于服务内容、服务期限、违约责任等条款，以确认网络公司是否确实存在违约行为。
- 收集证据：收集网络公司停止服务的证据，如服务中断的记录、通信记录、截图等，以备后续维权使用。
二. 依据法律法规维权
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条：“当事人一方不履行合同义务或履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等违约责任。”
- 维权途径：
- **协商**：您可以先尝试与网络公司进行协商，要求其按照合同约定继续提供服务或采取其他补救措施。
- **诉讼或仲裁**：如果协商无果，您可以根据合同中的争议解决条款，选择向有管辖权的法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁，要求网络公司承担违约责任。
三. 计算损失并索赔
- 评估损失：您需要评估因网络公司违约停止服务给您造成的实际损失，包括直接经济损失和间接经济损失。
- 提出索赔：在确认损失后，您可以向网络公司提出索赔要求，要求其赔偿您的经济损失。
四. 注意事项
- 及时维权：一旦发现网络公司违约停止服务，您应及时采取措施维权，以免因拖延而导致损失扩大。
- 保留证据：在维权过程中，务必保留好相关证据，以便在需要时提供证明。
我建议，在维权过程中，您可以先尝试与网络公司进行友好协商，以寻求快速、有效的解决方案。如果协商无果，再考虑通过法律途径维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。