在下达限期整改书后，并未有明确的法律条款规定具体的时间间隔后必须下达行政处罚。具体分析如下：

一. 限期整改与行政处罚的关系

• 限期整改是行政机关在发现违法行为后，给予违法者一定期限进行改正的机会，以促使其纠正违法行为，恢复合法状态。
• 行政处罚则是对违法者未能在规定期限内改正违法行为或违法行为情节严重而采取的惩罚措施。

二. 法律并未规定具体时间间隔

• 在我国现行的法律法规中，并未明确规定在下达限期整改书后必须等待多长时间才能下达行政处罚。
• 这意味着，行政机关在根据实际情况和违法行为的性质、情节等因素综合考虑后，有权决定何时下达行政处罚。

三. 实际操作中的考虑因素

• 行政机关在下达行政处罚时，通常会考虑违法者是否在规定期限内进行了整改、整改的效果如何、违法行为的严重程度以及社会影响等因素。
• 如果违法者未能在规定期限内进行有效整改，或者违法行为情节严重、社会影响恶劣，行政机关可能会尽快下达行政处罚。

我的观点：虽然法律并未明确规定下达限期整改书后必须等待多长时间才能下达行政处罚，但行政机关在实际操作中应根据具体情况进行合理判断，确保行政处罚的公正性和合理性。同时，违法者也应积极配合行政机关的整改要求，及时纠正违法行为，以避免可能的行政处罚。如有进一步需要，您可以继续咨询我。