在行政处罚案子中，第三人的权利是一个重要且复杂的法律问题。以下是对这一问题的全面解答：
结论前置：行政处罚中的第三人，虽非直接当事人，但与案件处理结果有法律上的利害关系，享有独立的诉讼地位及相应的权利义务。他们有权了解案件情况、陈述申辩、申请回避、质证证据，并对处罚决定不服时申请行政复议或提起行政诉讼。
一、第三人的定义与特征
定义：行政处罚中的第三人，是指与被诉行政处罚决定有法律上的利害关系，但并非该处罚决定的直接当事人（即行政相对人）的公民、法人或其他组织。
特征：
- 非直接当事人：第三人不是行政处罚的直接对象。
- 法律利害关系：第三人与行政处罚决定存在直接的、实质性的利害关系。
- 独立诉讼地位：在行政诉讼中，第三人具有独立的诉讼地位。
二、第三人的常见类型与实例
根据实践，行政处罚中的第三人主要包括以下几种类型：
- 共同被处罚人：在同一案件中，若行政机关处罚了两个以上的违法行为人，其中一部分起诉时，未起诉的部分可作为第三人。
- 受害人或被处罚人：被处罚人或受害人对行政处罚不服起诉时，对方可作为第三人参加诉讼。
- 具体实例：如权益受侵的消费者、受污染影响的周边居民以及存在竞争关系的其他经营者等。
三、第三人的权利与义务
权利：
- 知情权：有权了解行政处罚案件的相关情况。
- 陈述权和申辩权：可就案件事实、处理意见等向行政机关陈述观点，提出申辩。
- 申请回避权：如认为行政人员与案件有利害关系，可申请其回避。
- 质证权：对相关证据进行质证，发表意见。
- 救济权：对处罚决定不服时，可申请行政复议或提起行政诉讼。
- 提出诉讼请求权：在行政诉讼中，可提出与本案有关的诉讼请求。
- 上诉权：如判决减损其权益，可依法提起上诉。
义务：
- 如实提供证据和信息：向行政机关如实提供与案件有关的证据和信息。
- 遵守程序：遵守行政处罚和诉讼程序。
- 尊重他人权益：在参与过程中，尊重其他当事人的合法权益。
四、第三人参加诉讼的程序
- 时间：通常是在他人之间的行政诉讼开始以后、终结以前。
- 方式：可通过申请或由人民法院通知参加诉讼。
综上所述，行政处罚中的第三人享有广泛的权利，同时也承担相应的义务。在参与行政处罚案件时，第三人应充分了解自己的法律地位、权利和义务，以便更好地维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。