体系内饮酒后打伤人，其处罚方式会根据伤害的程度以及具体的行为情节来综合判定。以下是对此问题的详细解答：
一、民事责任
无论是否酒后，打人者均需对被打者因人身伤害产生的医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费等全部直接和间接损失承担赔偿责任。赔偿应遵循全面、公平、合理的原则，确保受害者得到充分的救济。
二、行政责任
轻微伤情：
- 若打人行为仅造成他人轻微伤，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，可处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 情节较轻的，如轻微推搡、未造成明显身体损伤，可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。
一般及较重情节：
- 对于结伙殴打、伤害残疾人等特殊群体、多次殴打或一次殴打多人等情形，将面临更严厉的处罚，即十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
- 醉酒闹事打人若未构成刑事犯罪，也可视为寻衅滋事，依据相同法规进行处罚。
三、刑事责任
构成条件：
- 若打人行为导致他人轻伤及以上伤害程度，则构成故意伤害罪，需依法追究刑事责任。
刑罚规定：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
- 致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，将面临十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑的严厉惩罚。
醉酒不免责：
- 重要的是，醉酒并不是免责的条件。根据我国《刑法》的相关规定，醉酒的人犯罪同样应当负刑事责任。
四、注意事项
伤情鉴定：
- 准确的伤情鉴定结果是确定责任和赔偿的重要依据，也是区分行政责任与刑事责任的关键。因此，在发生打人事件后，应及时进行伤情鉴定。
避免冲突：
- 建议公众遵守法律法规，增强法律意识，通过合法途径解决纠纷，避免冲突和暴力行为的发生。无论是在体系内还是体系外，都应坚决抵制暴力行为，维护社会和谐与稳定。
综上所述，体系内饮酒后打伤人的处罚方式涉及民事、行政及刑事三个方面，具体责任类型及程度依据伤害后果和行为情节而定。在任何情况下，都应坚决抵制暴力行为，并依法承担相应的法律责任。