被告欠工程款提出管辖异议，其有效性取决于具体情况和法律规定。以下是对此问题的详细分析：

1. 管辖异议的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，被告对案件管辖权有异议的，可以在提交答辩状期间提出。这是被告的一项法定权利。

2. 管辖异议的有效性判断：

   • 提出时间：被告必须在提交答辩状期间提出管辖异议，逾期则视为放弃该权利。
   • 异议理由：被告提出的管辖异议必须有明确的法律依据和事实依据，如认为受诉法院无管辖权、管辖权移转不当等。
   • 法院审查：法院会对被告提出的管辖异议进行审查，如果认为异议成立，会裁定将案件移送有管辖权的法院；如果认为异议不成立，会裁定驳回。

3. 管辖异议对工程款纠纷的影响：

   • 如果被告提出的管辖异议被法院裁定成立，那么案件将被移送至有管辖权的法院，这可能会延长案件的审理时间，但对案件本身的实体处理并无直接影响。
   • 如果被告提出的管辖异议被法院裁定驳回，那么案件将继续在原法院进行审理，被告需要按照诉讼程序参与案件审理，并承担相应的法律责任。

4. 实际案例中的考量：

   • 在实际案例中，法院会综合考虑案件的具体情况、被告的异议理由以及法律规定，来判断管辖异议的有效性。因此，每个案件的具体情况都可能不同，管辖异议的有效性也会因案而异。

综上所述，被告欠工程款提出管辖异议的有效性取决于其提出的时间、异议理由以及法院的审查结果。如果被告有合理的异议理由，并在规定时间内提出，那么其管辖异议有可能被法院裁定成立。但如果被告的异议理由不成立或逾期提出，那么其管辖异议将被法院裁定驳回。因此，在提出管辖异议前，被告应仔细研究法律规定和案件情况，以确保其异议的有效性和合理性。