当投保人身故，而被投保人投保的保险到期需要赔偿时，处理流程会因是否指定了受益人以及保费缴纳情况等因素有所不同。以下是对这一问题的详细解答：
一、有指定受益人的情况
理赔流程：
- 被投保人需要及时向保险公司报案，并提供投保人的死亡证明（通常由医疗机构或公安机关出具）以及受益人与投保人关系的证明材料（如户口本、亲属关系公证书等）。
- 保险公司会对提交的材料进行审核，确认无误后，会按照保险合同的约定将保险金支付给指定的受益人。
保费缴纳情况：
- 如果保费已经交满，保单继续有效，受益人可以直接申请理赔。
- 如果保费未交满，但保单包含投保人身故豁免保费条款，且符合豁免条件，保险公司将豁免剩余保费，保单继续有效，受益人仍可申请理赔。
- 如果保费未交满，且没有豁免条款，受益人需要与保险公司协商变更投保人，由新的投保人继续缴纳剩余保费，以保持保单效力。
二、没有指定受益人的情况
理赔流程：
- 在没有指定受益人的情况下，保险金将作为被保险人的遗产处理。
- 法定继承人需要办理继承手续，向保险公司提交投保人的死亡证明、各法定继承人与投保人的亲属关系证明等相关文件。
- 保险公司审核通过后，法定继承人可以领取保险金。
保费缴纳情况：
- 保费缴纳情况的处理与有指定受益人时类似，但需要注意的是，在没有指定受益人的情况下，保单的现金价值可能属于投保人的遗产，需要所有法定继承人到保险公司签署声明文件，并指定一人为新的投保人。
三、其他注意事项
- 及时联系保险公司：无论是否有指定受益人，被投保人在投保人身故后都应第一时间联系保险公司，了解理赔流程和所需材料，并按要求办理相关手续。
- 保持保单效力：如果保费未交满且没有豁免条款，被投保人需要关注保单的宽限期和合同效力中止等条款，及时办理投保人变更手续或补交保费，以保持保单效力。
- 法律合规性：在处理投保人身故后的保险事宜时，应遵守相关法律法规和保险合同的约定，确保所有操作合法合规。
综上所述，当投保人身故而被投保人投保的保险到期需要赔偿时，应根据是否指定受益人以及保费缴纳情况等因素采取不同的处理措施。被投保人应积极配合保险公司完成理赔手续，并关注保单的效力状态，以确保自身和相关受益人的合法权益得到保障。