针对您提出的问题，当劳动监察部门已经对违法单位做出了处罚，但后续仍有投诉的情况，以下是一些建议和处理流程：

一、了解投诉内容

首先，需要详细了解新的投诉内容，是否与之前的处罚事项相关，还是出现了新的违法行为。这有助于确定下一步的处理方向。

二、核实投诉情况

1. 调查取证：劳动监察部门会再次对投诉内容进行调查，收集相关证据，以确保投诉的真实性。
2. 与双方沟通：监察部门可能会与投诉者以及被投诉单位进行沟通，了解双方的说法和意见。

三、处理投诉

根据核实结果，劳动监察部门将采取以下一种或多种措施：

1. 若投诉与之前处罚事项相关：

   • 复查之前处罚：检查之前的处罚是否执行到位，是否需要进行补充或修正。
   • 加强监督：对被处罚单位进行更严格的监督，确保其改正违法行为。

2. 若投诉涉及新的违法行为：

   • 新处罚：根据新查实的违法行为，依据相关法律法规，对被投诉单位进行新的处罚。
   • 公开通报：对于严重违法行为，可能会进行公开通报，以警示其他单位。

四、反馈与告知

1. 向投诉者反馈：劳动监察部门会将处理结果及时告知投诉者，确保其了解处理进展和结果。
2. 向被投诉单位通报：同时，也会向被投诉单位通报处理结果，并要求其按照要求改正违法行为。

五、持续监督与预防

1. 定期检查：对被处罚单位进行定期检查，确保其持续遵守劳动法律法规。
2. 建立预防机制：鼓励单位建立健全内部管理制度，预防违法行为的再次发生。

六、建议与咨询

如果您作为劳动者或单位对处理结果有疑问或需要进一步的咨询，可以向劳动监察部门提出。同时，也可以寻求法律援助或咨询专业律师，以更好地了解自己的权益和义务。

综上所述，当劳动监察部门已经对违法单位做出处罚后，若仍有投诉，监察部门将按照上述流程进行处理，确保劳动者的合法权益得到保护，同时也维护劳动市场的公平与正义。