第二次拘役的人不构成累犯。以下是对此结论的详细解释：
累犯的定义：
- 根据《中华人民共和国刑法》第六十五条，累犯是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，在刑罚执行完毕或赦免后五年内，再犯应判处有期徒刑以上刑罚之罪的情形。
拘役与累犯的关系：
- 拘役是一种短期剥夺犯罪分子人身自由的刑罚方法，其严厉程度低于有期徒刑。
- 构成累犯的关键在于前后罪均须被判处“有期徒刑以上刑罚”。由于拘役不符合这一条件，因此第二次拘役不构成累犯。
法律后果：
- 虽然第二次拘役不构成累犯，但犯罪分子仍需按照法院判决的拘役期限执行刑罚。
- 该犯罪记录会作为前科被记录，可能对犯罪分子的未来生活和就业产生一定影响。
综上所述，第二次拘役的人并不构成累犯。如果你或你身边的人面临类似情况，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地了解相关法律规定和可能面临的法律后果。作为专业律师，我在刑事辩护领域有着丰富的经验，如有需要，可随时向我咨询。