针对您提出的“寻衅滋事罪犯罪嫌疑人不到案怎么抓捕”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、报案与侦查阶段

首先，如果寻衅滋事行为发生，且犯罪嫌疑人未被抓获，受害者或目击者应立即向公安机关报案，并提供尽可能详细的线索，如犯罪嫌疑人的外貌特征、逃跑方向、交通工具以及可能的藏匿地点等。公安机关在接到报案后，会立即启动侦查程序，采取多种措施来追捕嫌疑人，这些措施包括但不限于：

• 发布通缉令，并通过各种媒体渠道进行广泛传播，借助社会力量来协助抓捕。
• 对现场进行勘查，收集物证、证人证言、监控视频等直接和间接证据，确保证据链的完整和充分。
• 利用技术手段对犯罪嫌疑人的行踪进行监控和追踪，如通过手机号码定位、社交媒体分析等方式。

二、审查起诉与审判阶段

若犯罪嫌疑人在侦查阶段未能被抓捕归案，案件将进入审查起诉和审判阶段。在此阶段，若嫌疑人后续被缉拿归案，案件将按照正常的法律程序进行审查起诉和审判。若嫌疑人仍然未到案，法院将根据已查明的案情和到案的犯罪嫌疑人情况，分别进行起诉和审判。值得注意的是：

• 对于共同犯罪的寻衅滋事案件，若难以将所有嫌疑人抓捕归案，法院不会因此停止对其他已到案嫌疑人的审判。法院会根据已查明的案情和证据，对已到案的犯罪嫌疑人进行定罪量刑。
• 寻衅滋事罪通常不符合缺席审判的适用条件，但法院可根据具体案情和法律规定，对已到案的犯罪嫌疑人进行分别起诉和审判。

三、对被害人的救济

在寻衅滋事案件中，被害人若因犯罪嫌疑人的行为遭受物质损失或精神损害，可向人民法院提起民事诉讼，要求犯罪嫌疑人及其相关责任人承担民事赔偿责任。同时，若被害人因案件导致生活面临严重困难，符合条件的可向相关部门申请司法救助。

四、公众协助与悬赏征集

为了更有效地追捕犯罪嫌疑人，公众可通过合法途径向社会发布悬赏等方式征集线索。但请务必确保行为合法合规，不侵犯他人合法权益。

综上所述，寻衅滋事罪犯罪嫌疑人不到案时，公安机关将采取多种措施进行追捕，并确保案件的依法处理。同时，法律也提供了对被害人的救济途径，以保障其合法权益。希望以上解答能对您有所帮助。