当重要项目的业务员离职时，处理方式需要谨慎且周全，以确保项目的顺利进行和公司的利益不受损害。以下是一些建议：

一、立即评估影响

1. 项目影响分析：评估业务员离职对项目进度、客户关系、团队士气等方面可能产生的影响。
2. 资源盘点：梳理业务员手头的工作资源，包括客户资料、项目文档、工作进度等，确保这些资源不会因离职而丢失。

二、确保业务连续性

1. 紧急交接：安排与离职业务员进行紧急工作交接，确保所有关键信息、文件和项目进度得到妥善传递。
2. 指定接替人员：尽快指定一名合适的接替人员，确保项目能够无缝继续。如果可能，让接替人员与离职业务员一起工作一段时间，以便更好地熟悉业务。

三、处理客户关系

1. 及时沟通：向受影响的客户发送正式通知，解释业务员离职的情况，并表达公司对项目的重视和承诺。
2. 维护关系：安排接替人员与客户进行面对面或电话沟通，建立信任关系，确保客户对项目的信心不减。

四、遵守法律法规

1. 检查合同：回顾与离职业务员的劳动合同和保密协议，确保离职过程符合相关法律法规和公司政策。
2. 防止信息泄露：采取必要措施，如回收工作设备、更改访问权限等，防止商业秘密和客户信息泄露。

五、关注团队士气

1. 内部沟通：向团队成员通报业务员离职的情况，强调公司的稳定性和项目的连续性，以减轻团队成员的担忧。
2. 提供支持：为接替人员和团队提供必要的支持和资源，帮助他们顺利过渡。

六、总结与反思

1. 分析原因：深入分析业务员离职的原因，是否与公司文化、薪酬福利、职业发展机会等因素有关，以便未来进行改进。
2. 完善制度：根据此次离职事件，完善公司的员工离职管理制度，包括离职流程、交接规范、客户维护等方面，以减少类似事件对公司的影响。

综上所述，处理重要项目业务员的离职需要综合考虑多个方面，包括项目影响、业务连续性、客户关系、法律法规、团队士气等。通过及时、周到的处理，可以确保项目的顺利进行和公司的稳定发展。