男性企业在职职工达到60周岁时，一般应办理退休，而不是弹性退休。下面我将对此进行详细分析：

一. 法定退休年龄的规定

1. 根据《国务院关于建立统一的城乡居民基本养老保险制度的意见》以及相关规定，男性职工的法定退休年龄通常为60周岁。这意味着，当男性职工达到这一年龄时，他们应当办理退休手续，享受养老保险待遇。

二. 弹性退休的概念与适用情况

1. 弹性退休并非普遍适用的制度，而是针对特定人群和特定情况的一种退休政策。它通常允许职工在达到法定退休年龄后，根据个人意愿和单位需求，选择继续工作一段时间再退休。
2. 然而，这种弹性退休政策并非所有企业和所有职工都能享受。它往往受到单位性质、职工岗位、工作需求以及政策规定等多重因素的制约。

三. 男性企业在职职工达到60周岁的退休处理

1. 在大多数情况下，男性企业在职职工达到60周岁时，应当按照法定退休年龄的规定办理退休手续。
2. 如果单位有特殊的弹性退休政策，并且该职工符合弹性退休的条件，那么他可以根据个人意愿选择是否继续工作。但这种情况并不普遍，需要具体了解单位的政策和规定。

综上所述，男性企业在职职工在达到60周岁时，一般应办理退休手续。如果单位有特殊的弹性退休政策，并且该职工符合相关条件，他可以选择继续工作。但这种情况需要具体了解并遵循单位的政策和规定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。