对随地吐痰、便溺、乱扔果皮、纸屑和烟头等废弃物行为进行处罚的法律依据主要包括《城市市容和环境卫生管理条例》以及各地方的相关实施办法。以下是具体的法律依据及分析：

一. 《城市市容和环境卫生管理条例》的相关规定

1. 第三十二条：公民应当爱护公共卫生环境，不随地吐痰、便溺，不乱扔果皮、纸屑和烟头等废弃物。此条款明确规定了公民应维护公共卫生环境的义务。
2. 第三十四条第一项：有下列行为之一者，城市人民政府市容环境卫生行政主管部门或者其委托的单位除责令其纠正违法行为、采取补救措施外，可以并处警告、罚款：（一）随地吐痰、便溺，乱扔果皮、纸屑和烟头等废弃物的。此条款明确了对违反第三十二条规定的公民进行处罚的法律依据。

• 例如，某市民在公共场所随地吐痰，根据此条例，城市管理部门可以责令其纠正违法行为，并可能对其处以警告或罚款。

二. 各地方的相关实施办法

1. 《新疆维吾尔自治区实施〈城市市容和环境卫生管理条例〉行政处罚办法》第五条第一款第一项：违反《条例》规定，有下列行为之一的，由市容环境卫生管理部门责令其纠正违法行为、采取补救措施，可以并处警告、罚款：（一）随地吐痰、乱扔果皮纸屑、烟头等废弃物的，处以2元以上5元以下罚款；随地便溺的，处以10元以上20元以下罚款。此条款具体规定了在新疆维吾尔自治区内对违反《城市市容和环境卫生管理条例》的公民进行处罚的标准。

2. 《湖南省实施〈城市市容和环境卫生管理条例〉办法》第二十五条：有《条例》第三十四条所列行为之一，应当给予罚款处罚的，其罚款额度为5元以上100元以下。此条款规定了湖南省内对违反《城市市容和环境卫生管理条例》的公民进行罚款的具体范围。

3. 《贵州省城市市容和环境卫生管理条例》第二十六条第一款第一项：随地吐痰、便溺，乱扔果皮、烟头、纸屑等各类废弃物；影响环境卫生的行为，责令立即清除，可以处以10元以上100元以下罚款。此条款规定了贵州省内对类似行为的处罚措施。

我建议，对于具体的处罚标准和程序，还需参考当地的具体实施办法或条例。同时，公民应自觉遵守公共卫生环境规定，共同维护城市的美好形象。如有进一步需要，您可以继续咨询我。