公安不作为、乱作为时，主要有以下几大维权途径：

一. 行政复议

1. 法律依据：根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益时，可以依法向行政复议机关提出行政复议申请。
2. 实例说明：例如，如果你认为公安机关在处理你的案件时存在不作为或乱作为的情况，你可以向上一级公安机关或者同级人民政府提出行政复议申请，要求他们审查并纠正下级公安机关的违法行为。

二. 行政诉讼

1. 法律依据：根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关的行政行为侵犯其合法权益时，有权向人民法院提起行政诉讼。
2. 实例说明：如果你对公安机关的行政复议决定不服，或者公安机关未在规定时间内作出复议决定，你可以向人民法院提起行政诉讼，要求法院对公安机关的行政行为进行审查并作出判决。

三. 行政监察

1. 法律依据：根据《中华人民共和国行政监察法》的规定，行政监察机关有权对行政机关及其工作人员执行法律、法规和人民政府的决定、命令的情况进行监察。
2. 实例说明：如果你认为公安机关及其工作人员存在不作为或乱作为的情况，你可以向行政监察机关（如监察委员会）进行举报或投诉，要求他们对公安机关及其工作人员的行为进行监察和处理。

四. 国家赔偿

1. 法律依据：根据《中华人民共和国国家赔偿法》的规定，国家机关和国家机关工作人员行使职权，有法律规定的侵犯公民、法人和其他组织合法权益的情形，造成损害的，受害人有依照本法取得国家赔偿的权利。
2. 实例说明：如果公安机关的不作为或乱作为行为给你造成了损害，你可以依法向公安机关提出国家赔偿申请，要求他们赔偿你的损失。

五. 刑事控告

1. 法律依据：如果公安机关工作人员的行为涉嫌犯罪，你可以根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，向有管辖权的人民检察院提出控告。
2. 实例说明：例如，如果公安机关工作人员在执法过程中存在滥用职权、玩忽职守等犯罪行为，你可以向人民检察院进行控告，要求他们对相关人员进行刑事追诉。

我建议，在维权过程中，你要注意保留好相关证据，如报警记录、处理决定书、视频资料等，以便在需要时提供证明。同时，你也要了解相关的法律程序和规定，确保自己的维权行为合法有效。如有进一步需要，您可以继续咨询我。