一般情况下，企业职工脑梗后，单位不可以随意辞退。下面我将从法律角度详细解释这一问题：
法律分析
根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的，用人单位不得依据该法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。虽然脑梗不属于职业病，但若其发生在工作时间和工作岗位，或与工作有一定的关联性，则可能被视为因工负伤。
医疗期内：员工脑梗后，在一定的医疗期内（根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限而定，一般为3至24个月），用人单位不得解除劳动合同。医疗期是员工因病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。
医疗期满后：若医疗期满后，员工仍无法从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。但此时，用人单位仍需依法支付经济补偿。
特殊情况
非因工负伤：如果员工的脑梗并非因工负伤，而是由于个人健康原因导致，且医疗期满后无法胜任工作，用人单位在履行了提前通知或额外支付工资的程序后，可以解除劳动合同，但需支付经济补偿。
因工负伤：若员工的脑梗被认定为因工负伤，且被确认丧失或部分丧失劳动能力，用人单位则不得依据《劳动合同法》的相关规定解除劳动合同。
法律建议
了解员工情况：用人单位在面临员工脑梗的情况时，应首先了解员工的病情、医疗期以及是否能胜任工作等情况。
遵守法律规定：在解除劳动合同时，用人单位必须严格遵守《劳动合同法》的相关规定，确保程序合法、公正，并依法支付经济补偿。
关注员工权益：用人单位应关注员工的健康状况和权益，尽可能提供必要的帮助和支持，如调整工作岗位、提供医疗救助等。
综上所述，企业职工脑梗后，单位一般不可以随意辞退。在处理此类问题时，用人单位应充分了解员工情况，遵守法律规定，并关注员工权益。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。