结论：儿子起诉确认房产共有权的判决结果，需根据具体案情、证据以及法院审理情况综合判断。若儿子能提供充分证据证明其部分出资且存在与母亲共有房产的约定或事实，法院有可能支持其共有权主张，但具体份额需进一步确定。若证据不足或母亲提出有效抗辩，儿子的主张可能得不到支持。

分析说明：

1. 出资证据：儿子首先需要提供充分证据证明其部分出资购房，如转账记录、购房合同、收据等。这是确认其共有权的基础。

2. 共有约定或事实：除了出资证据外，儿子还需证明与母亲之间存在共有房产的约定或事实。这可以通过书面协议、家庭内部沟通记录、证人证言等方式来体现。若存在明确的共有约定，将更有利于儿子的主张。

3. 房产登记情况：虽然房产登记在母亲名下，但登记情况并非决定房产归属的唯一因素。法院在审理时会综合考虑出资、共有约定、实际居住使用情况等多种因素。

4. 母亲抗辩：母亲可能提出抗辩，如主张房产为其个人财产、儿子出资为赠与或借款等。这些抗辩将影响法院的判决结果。因此，儿子需对母亲的抗辩进行充分准备和应对。

5. 法院审理与判决：法院将根据双方提供的证据和陈述，结合相关法律法规进行审理。若儿子能提供充分证据证明其共有权主张，且母亲无法提出有效抗辩，法院有可能支持儿子的共有权主张，并确定具体份额。反之，若证据不足或母亲抗辩成立，儿子的主张可能得不到支持。

法律建议：

• 儿子应尽快收集并整理相关证据，包括出资证据、共有约定或事实的证据等。
• 咨询专业律师，了解具体法律程序和诉讼策略，以提高胜诉的可能性。
• 在诉讼过程中，保持冷静和理性，积极配合律师的工作，共同应对诉讼挑战。

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