当遇到民事诉讼时效失效而法庭不承认的情况时，你可以采取以下措施来应对：

1. 重新评估法律依据：

   • 首先，你需要仔细审查诉讼时效的法律规定以及具体的适用条件。
   • 如果存在诉讼时效中断、中止等情形，导致时效实际上并未届满，你应收集相关证据来支持这一点。

2. 一审阶段补充证据：

   • 如果案件尚在一审阶段，并且你认为法院对诉讼时效的认定有误，你可以在规定的期限内补充证据。
   • 这些证据可以包括双方协商记录、催款凭证等，能够证明诉讼时效的起算及中断情况。

3. 上诉或再审：

   • 如果一审判决已经作出，并且法院未采纳你的诉讼时效抗辩，你可以在上诉期内向上一级法院提起上诉。
   • 在上诉状中，你应详细阐述一审法院对诉讼时效认定错误的事实和理由，并提供新的证据或法律依据来支持你的主张。
   • 如果案件已经生效，但你认为原判决对诉讼时效的认定有误，你可以在判决、裁定发生法律效力后六个月内向上一级人民法院申请再审。

4. 其他合法途径：

   • 除了上述途径外，你还可以考虑通过调解来解决问题。在法院主持或自行协商下，与对方达成调解协议，这也是一种有效的解决方式。
   • 另外，如果你认为法院的裁定或判决存在明显错误，且涉及重大利益，你还可以考虑向同级人民检察院申请检察建议或者抗诉。

综上所述，当民事诉讼时效失效而法庭不承认时，你应首先重新评估法律依据，然后根据案件的具体阶段采取相应的措施。无论是一审阶段补充证据、上诉还是再审，甚至是通过调解或申请抗诉，都需要你充分准备并详细阐述你的观点和理由。如果你在这个过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。