在事业单位服务期没结束且档案没转移的情况下，员工不可以直接离职。下面我将对此进行详细分析：

一. 服务期与合同约束

1. 服务期约定：事业单位与员工之间往往会签订包含服务期约定的合同，这是双方对服务时间的一致认可。服务期未满即离职，可能构成对合同的违约。
2. 合同法的约束：根据《中华人民共和国合同法》的相关规定，合同一旦签订，即对双方具有法律约束力。任何一方违反合同约定，都可能承担相应的违约责任。

二. 档案转移与离职关系

1. 档案的重要性：档案是记录员工个人经历、政治面貌、品德作风等的重要文件，对于事业单位而言，档案的完整性和准确性至关重要。
2. 离职前的档案处理：员工在离职前，通常需要按照单位的规定和程序办理档案转移手续。这是员工离职流程的一部分，也是保障双方权益的重要环节。
3. 未转移档案的影响：如果档案未转移，可能意味着员工与事业单位之间的某些关系尚未理清，如工资、社保、公积金等。在这种情况下，直接离职可能会引发一系列后续问题。

三. 离职的合法途径

1. 协商解除：员工可以与事业单位协商，双方达成一致后解除劳动合同。这是最为稳妥和合法的方式。
2. 提前通知：如果合同中有提前通知离职的条款，员工应按照约定提前通知单位，并等待单位办理相关手续。
3. 法律途径：如果双方无法协商一致，员工可以通过法律途径解决劳动争议，如申请劳动仲裁或提起诉讼。

综上所述，在服务期未结束且档案未转移的情况下，员工不能直接离职。我建议员工与事业单位进行沟通协商，按照合法途径办理离职手续，以避免不必要的法律纠纷。如有进一步需要，您可以继续咨询我。