公司犯罪时，总经理通常需要承担相应责任，但具体责任需根据实际情况细致分析。以下是对此问题的详细解答：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三十一条的规定，单位犯罪的，除对单位判处罚金外，还需对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员判处刑罚。总经理作为公司的高级管理人员和主要决策者，若对犯罪行为知情、参与决策或管理不当，通常会被视为直接负责的主管人员或其他直接责任人员，从而需要承担相应责任。

2. 总经理需承担责任的情形：

   • 直接参与决策和实施违法行为：若总经理亲自参与公司违法活动的决策过程，并积极参与实施，如组织财务造假、逃税等，将直接承担法律责任。
   • 明知违法而不制止：总经理若知晓公司存在违法行为，却未采取任何措施制止，甚至默许或纵容，同样需承担责任。
   • 管理不善导致公司违法：总经理未能建立健全内部管理体系，导致公司在运营中出现违法行为，如缺乏合规审查机制，使重要业务决策未经合法性审查，也将因此承担管理责任。

3. 总经理可能不承担责任的情形：

   • 不知情的合理情形：在某些情况下，公司的违法行为可能是由个别部门或员工在未经总经理授权或知晓的情况下实施的。若总经理已建立合理的监督机制和内部管理制度，尽到了应有的注意义务，并对违法行为并不知情，那么他可能不需要承担直接的法律责任。但这种情况需总经理提供充分证据来证明自己的不知情和管理职责的履行。

4. 综合建议：

   • 总经理在公司运营中应严格遵守法律法规和公司章程，确保合法合规运营。
   • 应加强对公司业务的监督和控制，建立健全内部管理体系和合规审查机制，防止违法行为的发生。
   • 若发现单位存在犯罪行为，应立即采取措施予以制止，并向相关部门报告。

综上所述，公司犯罪时，总经理的责任判定需结合具体情况进行细致分析。在大多数情况下，总经理作为公司的主要管理者和决策者，需对单位的犯罪行为承担相应责任。因此，总经理应时刻保持警惕，确保公司运营的合法性和合规性，以降低个人和公司法律风险。