没有法律关系的父亲不算直系亲属。具体分析如下：

一. 直系亲属的定义

根据《民法典》的相关规定及其解释，直系亲属一般是指具有直接血缘或婚姻关系的人，包括直系血亲与直系姻亲。直系血亲通常指自己和祖（外祖）父母、父母、自己的子女、孙（外孙）子女之间的关系。直系姻亲则指的是配偶的直系血亲。

二. 没有法律关系的父亲的定义

没有法律关系的父亲，通常指的是那些并未通过婚姻、收养或其他法律手段与个体建立法律上父子关系的人。例如，一个人的生父如果未与其母亲结婚，且未通过收养或其他法律程序与其建立父子关系，则他在法律上不被视为该人的直系亲属。

三. 结合定义分析

由于没有法律关系的父亲并不符合《民法典》中关于直系亲属的定义，即不具有直接的血缘或婚姻关系，因此，没有法律关系的父亲不被视为直系亲属。

我的观点是，直系亲属的认定应严格遵循法律规定，没有法律关系的父亲不属于直系亲属范畴。如有进一步需要，您可以继续咨询我。