被纪委监委留置期间，被留置人员是不可以给家属写信安排公司的业务的。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据与解释

根据相关法律法规及纪检监察机关的工作规定，被纪委监委留置的人员在留置期间，其人身自由和通信自由是受到严格限制的。留置措施是纪检监察机关在调查过程中，对涉嫌严重违纪或职务违法、职务犯罪的人员采取的一种强制性措施，旨在确保调查的顺利进行和防止干扰。

二、留置期间的具体限制

1. 人身自由限制：被留置人员需按照纪检监察机关的要求，在指定地点接受留置，不得随意离开。
2. 通信自由限制：被留置期间，被留置人员与外界的通信联系会受到严格监控和限制，以防止其通过通信方式干扰调查或传递不当信息。

三、家属通知与安排

1. 家属通知：虽然被留置人员不能直接与家属通信，但纪检监察机关在采取留置措施后，通常会按照程序通知被留置人员的家属，并告知相关情况。
2. 业务安排：对于被留置人员所关心的公司业务等问题，由于其人身自由和通信自由受到限制，无法直接给家属写信进行安排。此时，家属可以寻求其他合法途径来管理和处理公司业务，如委托律师、公司其他管理人员或专业机构等。

四、法律建议

1. 遵守法律法规：被留置人员及其家属应严格遵守相关法律法规和纪检监察机关的工作规定，不得试图通过非法途径干扰调查或传递不当信息。
2. 寻求合法帮助：对于公司业务等问题，家属可以寻求律师或其他专业人士的帮助，以确保公司的正常运营和合法权益得到保护。

综上所述，被纪委监委留置期间，被留置人员是无法给家属写信安排公司的业务的。家属应遵守相关法律法规，通过合法途径处理公司业务和关注被留置人员的合法权益。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。