在抓小偷的过程中，如果发现小偷有旧伤，这确实是一个需要谨慎处理的情况。以下是对此问题的详细解答：

首先，要明确的是，抓小偷的行为本身应当是在法律允许的范围内进行，且必须遵循正当防卫的原则。正当防卫是指在受到不法侵害时，为了防止侵害行为继续发生或扩大，而采取的制止不法侵害的行为。在抓小偷的过程中，如果采取了必要且适度的手段，并且没有超出正当防卫的限度，那么通常不会承担法律责任。

现在，针对小偷旧伤的问题，我们可以从以下几个方面来考虑：

1. 判断旧伤与抓捕行为的关联：

   • 如果小偷的旧伤在抓捕过程中并未受到任何影响或加重，那么抓捕者无需对旧伤承担任何责任。
   • 如果小偷的旧伤在抓捕过程中因为抓捕者的行为而加重或复发，那么需要根据具体情况来判断抓捕者是否应当承担责任。这主要取决于抓捕行为是否超出了正当防卫的限度，以及是否对小偷造成了不必要的伤害。

2. 遵循法律程序：

   • 在发现小偷有旧伤的情况下，抓捕者应当立即停止可能加重伤害的行为，并尽快报警，让专业的执法人员来处理。
   • 如果小偷需要紧急医疗救助，抓捕者也有义务提供必要的帮助或呼叫急救服务。

3. 法律责任与赔偿：

   • 如果抓捕者的行为被认定为超出了正当防卫的限度，并且导致小偷的旧伤加重或产生了新的伤害，那么抓捕者可能需要承担民事赔偿责任，甚至可能面临刑事责任的追究。
   • 在这种情况下，赔偿的具体金额和方式需要根据小偷的实际损失和法律规定来确定。

综上所述，当在抓小偷的过程中发现小偷有旧伤时，抓捕者应当保持冷静，遵循法律程序，并采取必要的措施来防止伤害的发生或扩大。同时，也要根据自己的行为是否超出了正当防卫的限度来评估可能承担的法律责任。如果确实需要承担法律责任，那么应当积极与受害者协商赔偿事宜，并依法承担相应的责任。