如果刑事犯罪案件中对方没有起诉，那么案件可能不会被法院受理，但公安机关或人民检察院仍可能依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。具体分析如下：

一. 对方未起诉的影响

1. 被害人权利：在刑事案件中，如果被害人选择不起诉，那么案件通常不会进入法院的审判程序。但这并不意味着犯罪嫌疑人就不会受到法律的追究。
2. 公诉案件：对于大多数刑事案件，特别是公诉案件，即便被害人不起诉，公安机关和人民检察院也有权依法对犯罪嫌疑人进行侦查、起诉和审判。

二. 法律程序

1. 公安机关侦查：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在发现犯罪事实后，会进行侦查，收集证据，并决定是否立案。
2. 人民检察院审查起诉：公安机关侦查结束后，会将案件移送人民检察院审查起诉。人民检察院会根据事实和证据，决定是否对犯罪嫌疑人提起公诉。
3. 法院审判：如果人民检察院提起公诉，案件将进入法院的审判程序。此时，即便被害人没有起诉，法院也会根据事实和证据对犯罪嫌疑人进行审判。

三. 被害人的其他救济途径

1. 申诉：如果被害人对人民检察院的不起诉决定不服，可以在收到决定书后七日以内向上一级人民检察院申诉，请求提起公诉。
2. 自诉：在特定情况下，被害人也可以不经申诉，直接向人民法院提起自诉。但这通常适用于轻微刑事案件或特定类型的案件。

我建议：如果你或你身边的人涉及刑事犯罪案件，且对方没有起诉，你仍然应该积极配合公安机关和人民检察院的调查和审查工作。同时，你也可以咨询专业律师，了解你的法律权益和可能的法律后果。如有进一步需要，您可以继续咨询我。