擅自挖掘城市道路，应当处罚承包方，即施工单位。具体分析如下：

一. 擅自挖掘城市道路的法律责任主体

1. 责任主体的确定：

   • 根据《日喀则市市容和环境卫生管理条例》第六十三条，违反规定擅自挖掘城市道路的，由城市管理部门责令限期改正，并对单位可处以罚款。此处明确指出责任主体为“单位”，即施工单位或承包方。
   • 同样，《城市道路管理条例》第四十二条也规定，违反条例规定，擅自占用或者挖掘城市道路的，由市政工程行政主管部门责令限期改正，并可处以罚款。这里的责任主体同样指向施工单位或承包方。

2. 实际案例的佐证：

   • 在提供的案例中，无论是日喀则市的城市管理局处罚某建筑公司，还是漳州市住建局移送案件至芗城区城市管理局处罚某公司，以及长宁区城管执法部门处罚施工单位，均是对施工单位或承包方进行处罚，而非施工人员个人。

二. 施工人员与承包方的关系

• 施工人员是承包方雇佣的工作人员，其行为代表承包方的意志，并由承包方承担法律责任。在擅自挖掘城市道路的情况下，施工人员虽然直接实施了挖掘行为，但他们是按照承包方的指示或安排进行工作的，因此法律责任应由承包方承担。

三. 总结与建议

• 综上所述，擅自挖掘城市道路的法律责任主体是承包方，即施工单位。在发生此类违法行为时，城市管理部门或相关执法机构应依法对施工单位进行处罚。
• 我建议施工单位在承接城市道路相关工程时，应严格遵守相关法律法规，确保所有施工活动均获得合法审批，并设置明显的安全标志和防护设施，以保障道路安全和市容整洁。

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