财产损害赔偿双方协商是合法的。前提是双方自愿签订协议，无欺诈、胁迫等情况，内容合法合规、不违背公序良俗，且双方有相应民事行为能力。以下是对这一结论的详细解释：

1. 协商的合法性：

   • 在财产损害赔偿纠纷中，双方自愿协商赔偿事宜是合法的，也是解决纠纷的一种常见方式。
   • 协商过程中，双方需要确保意思表示真实，无外力或压力干扰，且协商内容不得违反国家法律法规的强制性规定，也不能违背社会公共秩序和善良风俗。

2. 协议的法律效力：

   • 一旦双方达成共识并签订赔偿协议，该协议即具有法律约束力。
   • 双方需按约定履行义务，如一方不履行，另一方有权追究其违约责任。

3. 特殊情况下的处理：

   • 若存在导致合同无效或可撤销的情形，如欺诈、胁迫、乘人之危等，受损害方有权请求法院或仲裁机构确认协议无效或撤销协议。
   • 在涉及刑事犯罪的情况下，即使双方自愿协商赔偿，也无法豁免犯罪嫌疑人应承担的刑事责任，但积极赔偿有可能成为量刑时予以减轻处罚的考虑因素之一。

综上所述，财产损害赔偿双方协商是合法的，但前提是双方需确保协商的自愿性、真实性和合法性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。