首先，我们需要明确，如果十三周岁的孩子偷了电瓶车并归还给物主，且物主不追究，这一行为在法律上仍然可能构成违法，但是否会留下案底和不良记录，需要具体情况具体分析。

1. 是否构成违法：

   • 根据我国法律，十三周岁的孩子属于未成年人，但其行为如果触犯了法律，仍然可能构成违法。偷窃电瓶车属于侵犯他人财产权的行为，即使后来归还，也不能完全消除其违法性。

2. 是否会留下案底：

   • “案底”通常指的是一个人在公安机关的犯罪记录。对于未成年人，我国法律有特殊的保护规定。如果未成年人实施了违法行为，但情节轻微，且未造成严重后果，公安机关在处理时可能会采取教育、感化、挽救等措施，而不是直接给予刑事处罚。
   • 在这种情况下，如果公安机关未对未成年人进行刑事立案，那么就不会留下通常意义上的“案底”。但需要注意的是，即使未刑事立案，这一行为也可能被记录在公安机关的某些系统中，作为未来处理类似情况时的参考。

3. 是否会留下不良记录：

   • “不良记录”是一个相对宽泛的概念，可能包括但不限于犯罪记录、行政处罚记录、学校处分记录等。
   • 对于未成年人偷窃电瓶车后归还的行为，如果学校或相关机构得知，可能会根据情节轻重给予相应的处分或记录。但这种记录通常不会公开，也不会对未成年人的未来产生决定性影响。
   • 重要的是，未成年人应该认识到自己的错误，积极改正，并通过实际行动证明自己的改变。

4. 法律建议：

   • 作为家长或监护人，应该加强对未成年人的法制教育和道德教育，引导他们树立正确的价值观和人生观。
   • 如果未成年人实施了违法行为，应该积极配合公安机关的调查和处理，同时关注孩子的心理健康和成长需求。
   • 对于可能留下的记录或影响，可以咨询当地公安机关或相关机构，了解具体情况并寻求帮助。

综上所述，十三周岁的孩子偷电瓶车后归还给物主，且物主不追究，这一行为虽然可能构成违法，但不一定会留下案底和不良记录。具体情况需要根据公安机关的处理和学校的规定来判断。作为家长或监护人，应该加强教育和引导，帮助孩子树立正确的价值观和人生观。