如果一个工厂无力执行劳动仲裁裁决，那么根据相关法律法规，将会面临一系列的法律后果和强制措施。以下是对此问题的详细解答：

1. 执行通知与强制措施：

   • 工厂在收到劳动仲裁裁决后，若未在规定时间内履行，申请执行人可以向法院申请强制执行。
   • 法院在执行前会向工厂发出执行通知，要求其履行裁决内容。
   • 若工厂仍不履行，法院有权采取一系列强制措施，包括但不限于查询、冻结、划拨工厂的存款，扣留、提取工厂的收入，查封、扣押、拍卖、变卖工厂的财产等。

2. 法律后果：

   • 工厂需承担因未履行裁决而产生的额外费用，如执行费、迟延履行金等。
   • 工厂的信用记录可能受到影响，进而影响其商业信誉和贷款能力。
   • 在某些情况下，工厂的相关负责人可能因拒不执行裁决而被追究刑事责任。

3. 特殊情况处理：

   • 若工厂确实无力履行裁决，可以向法院申请分期履行或延期履行，但需提供充分的证据和合理的理由。
   • 法院在审查工厂的申请后，会根据实际情况作出是否同意分期履行或延期履行的决定。

综上所述，一个工厂若无力执行劳动仲裁裁决，将面临法院的强制执行措施和一系列法律后果。因此，建议工厂在收到裁决后，应尽快履行，以避免不必要的法律风险和损失。若确实存在履行困难，应及时向法院提出申请，寻求合理的解决方案。