提请逮捕期限的七天计算方式是从人民检察院收到公安机关提交的提请批捕书后的次日开始计算，这七天包括工作日和周末，但法定休假日不计入其中。如果检察院在七天内决定批准逮捕，公安机关则必须在24小时内执行逮捕，并在执行后的24小时内通知被逮捕人的家属。如果检察院决定不批准逮捕，那么公安机关需要立即释放被拘留的人，并通知检察院。

具体来说，如果检察院在周一收到了公安机关的提请批捕书，那么从周二开始计算，七天后的下一个周一就是检察院需要作出决定的最后期限。如果在这七天内，检察院没有作出决定，那么公安机关需要继续拘留被提请逮捕的人，直到检察院作出决定为止。

此外，值得注意的是，对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。这是因为在这些特殊情况下，公安机关可能需要更多的时间来收集证据和调查案情，以确保提请逮捕的准确性和合法性。

总的来说，提请逮捕期限的七天计算方式是从检察院收到提请批捕书的次日开始计算，包括工作日和周末，但法定休假日不计入其中。检察院需要在七天内作出决定，公安机关则需要根据检察院的决定来执行相应的行动。