请病假是可以连续的。我国劳动者的病假，即医疗期，是连续的，且时间根据工作年限不同，最高可以达到24个月。具体来说，企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期：

1. 实际工作年限十年以下的，在本单位工作年限五年以下的为三个月；五年以上的为六个月。
2. 实际工作年限十年以上的，在本单位工作年限五年以下的为六个月；五年以上十年以下的为九个月；十年以上十五年以下的为十二个月；十五年以上二十年以下的为十八个月；二十年以上的为二十四个月。

对某些患特殊疾病（如癌症、精神病、瘫痪等）的职工，在24个月内尚不能痊愈的，经企业和劳动主管部门批准，可以适当延长医疗期。在病假期间，员工享有一定的待遇，包括病假工资或疾病救济费、劳动合同保护、劳动能力鉴定与退休退职以及经济补偿金与医疗补助费等。

如果您有关于病假或其他劳动工伤方面的具体问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律解答和建议。