酒后驾驶被追究刑事责任后，一般情况下是不能立即申请机动车驾驶证的，具体能否申请及申请时间取决于酒驾造成的后果。

1. 一般情况下的酒驾：

   • 若酒后驾驶未造成重大交通事故，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，酒驾者将被吊销驾驶证，并在五年内不得重新考取。
   • 若达到醉驾标准，则处罚更重，十年内不得重新取得机动车驾驶证。若驾驶的是营运机动车，则十年后重新取得驾照后也不得驾驶营运车辆。

2. 特殊情况下的酒驾：

   • 若酒后驾驶造成重大交通事故，并构成犯罪，根据同一法律条款，驾驶员将被吊销驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
   • 若酒驾后逃逸，但未构成犯罪，将面临罚款和其他行政处罚。驾照吊销后，仍有可能在规定期限后重新申请。但若因酒驾逃逸导致重大事故，构成交通肇事罪，则将被追究刑事责任，并终生不得重新取得机动车驾驶证。

综上所述，酒后驾驶被追究刑事责任后，能否申请机动车驾驶证以及申请的时间限制，取决于酒驾的具体情节和后果。在任何情况下，都应严格遵守交通法规，坚决杜绝酒驾行为，以保障自己和他人的生命安全。如果你对此类问题有进一步的疑问或需要更详细的法律咨询，请直接向我提问。