关于哺乳期合同到期单位如何辞退员工的问题，首先我们要明确的是，哺乳期是女职工的特殊保护时期，法律对于这一时期的女职工有着特殊的保护规定。
一、哺乳期合同到期的处理原则
根据相关法律法规，女职工在孕期、产期、哺乳期内，当其劳动合同期满时，用人单位不得随意终止劳动合同。相反，用人单位应当将劳动合同续延至哺乳期满，以确保女职工在这一特殊时期的权益得到保障。这是法律对女职工特殊保护的体现，旨在维护其身体健康和哺乳需求。
二、单位能否辞退哺乳期员工
一般情况下不可辞退：在正常情况下，即女职工没有严重违反用人单位规章制度或《劳动合同法》规定的过错情形时，单位不得在哺乳期内辞退员工。
特殊情况下可解除：然而，如果女职工存在严重违反用人单位规章制度等法定过错情形，如严重失职、营私舞弊、给用人单位造成重大损害等，且单位有充分证据并遵循法定程序，那么单位可以解除劳动合同，并且无需支付经济补偿。
三、单位违法辞退的后果
如果单位在哺乳期内违法辞退员工，员工有权要求单位继续履行劳动合同。若员工不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，单位则应当按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。赔偿金的计算方式通常是根据员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
四、建议与总结
对于单位而言，应当严格遵守相关法律法规，不得在哺乳期内随意辞退员工。如果确实需要解除劳动合同，应当确保有充分的法律依据和证据支持。对于女职工而言，如果遭遇单位违法辞退，应当积极维护自己的合法权益，可以通过法律途径寻求救济。
综上所述，哺乳期合同到期时，单位一般不得辞退员工，而应将合同续延至哺乳期满。只有在特殊情况下，如女职工存在严重过错时，单位才能解除劳动合同，并且需要遵循法定程序和具备充分证据。