在哪个单位退休，对于退休后确实可能产生一定的影响，这种影响主要体现在退休金数额、福利待遇以及退休后的管理服务上。以下是对这些方面的详细分析：

1. 退休金数额

退休金的计算通常与个人的缴费年限、缴费基数以及退休时的工资水平等因素有关。不同单位的工资水平、福利待遇以及社保缴费政策可能存在差异，因此，在不同单位退休可能会影响到退休金的数额。例如，一些效益较好的单位可能会有更高的缴费基数和更完善的社保缴费政策，从而影响到退休金的最终数额。

2. 福利待遇

除了退休金外，退休后还可能享受到一些其他的福利待遇，如医疗保险、住房补贴、节日慰问等。这些福利待遇的发放通常与单位的具体情况有关。因此，在不同单位退休，可能会享受到不同的福利待遇。一些单位可能会提供更为全面的福利待遇，而另一些单位则可能相对简单。

3. 退休后的管理服务

退休后，单位还可能为退休人员提供一些管理服务，如退休证办理、养老金发放、医疗保险报销等。这些服务的质量和效率也可能因单位而异。一些单位可能会提供更加便捷、高效的服务，而另一些单位则可能相对繁琐。

4. 弹性退休制度的影响

根据《实施弹性退休制度暂行办法》，职工在达到法定退休年龄的基础上，可以选择弹性提前或延迟退休。这一制度为职工提供了更多的选择权，但同时也可能因单位的不同而有所差异。例如，一些单位可能会鼓励职工选择弹性延迟退休，以继续发挥他们的作用；而另一些单位则可能更倾向于职工按时退休，以腾出岗位给年轻人。

综上所述，在哪个单位退休对于退休后确实可能产生影响。因此，在退休前，建议职工仔细了解所在单位的退休政策、福利待遇以及管理服务等情况，以便做出更为明智的选择。同时，也要关注国家相关政策的变化，以及时了解并适应退休制度的新要求。